Почему метод Риша считается самым эффективным для решения интегралов?

Нельзя однозначно сказать, почему метод Риша считается самым эффективным для решения интегралов. Однако есть некоторые особенности алгоритма Риша, которые могут говорить о его эффективности в определённых случаях:

• Работа с элементарными функциями. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Алгоритм позволяет рассматривать только конечное множество элементарных функций в форме Лиувилля. ru.ruwiki.ru
• Успешность работы. math.stackexchange.com Если существует элементарная первообразная, то алгоритм её вычислит, а если нет, то правильно докажет это. math.stackexchange.com
• Применение для сложных случаев. math.stackexchange.com Некоторые интегралы, при условии существования элементарной первообразной, разрешимы обычными методами, но есть и слишком сложные случаи, для которых нужен алгоритм Риша. math.stackexchange.com

При этом есть и ограничения: алгоритм Риша не является алгоритмом в строгом смысле, так как в процессе работы ему требуется определять, тождественны ли некоторые выражения нулю. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Современные системы используют для этого эвристику. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org