Как формула Эйлера позволяет упростить вычисления в тригонометрии?

Формула Эйлера позволяет упростить вычисления в тригонометрии, связывая комплексную экспоненту с тригонометрическими функциями. spravochnick.ru ru.ruwiki.ru

Один из подходов упрощения заключается в преобразовании синусоид в соответствующие экспоненциальные выражения, поскольку ими проще манипулировать, чем синусоидальными компонентами. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru После упрощения результат выражения остаётся вещественным. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Кроме того, формула Эйлера даёт возможность интерпретировать функции синуса и косинуса как взвешенные суммы экспоненциальной функции. ru.wikipedia.org

Также с помощью формулы Эйлера можно ввести понятие тригонометрических функций от комплексной переменной. spravochnick.ru