Биссектрисы влияют на свойства четырёхугольников, например, следующим образом:

• Отсекают равнобедренный треугольник. 13 Это происходит благодаря параллельным сторонам и накрест лежащим углам. 1
• Пересекаются под прямым углом. 23 Это свойство верно для биссектрис углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма. 23
• Отрезки биссектрис противоположных углов равны и параллельны. 2
• Если три из четырёх биссектрис, проведённых для внутренних углов выпуклого четырёхугольника, пересекаются в одной точке, то в той же точке пресекается и биссектриса четвёртого внутреннего угла. 5

Кроме того, существует теорема, согласно которой, если три из четырёх биссектрис, проведённых для внутренних углов выпуклого четырёхугольника, пересекаются в одной точке, то такой четырёхугольник описан около окружности, центр которой находится в точке пресечения указанных биссектрис. 5