Какие свойства имеют четырехугольники с серединами сторон на диагонали?

Возможно, имелись в виду некоторые свойства четырёхугольников, связанные с серединами сторон и диагоналями. Некоторые из них:

• Теорема Вариньона. ru.ruwiki.ru Центры трёх параллелограммов Вариньона (точки пересечения их пар диагоналей) лежат в одной точке — на середине отрезка, соединяющего середины сторон исходного четырёхугольника. ru.ruwiki.ru
• Формула Эйлера. ru.ruwiki.ru Учётверённый квадрат расстояния между серединами диагоналей равен сумме квадратов сторон четырёхугольника минус сумма квадратов его диагоналей. ru.ruwiki.ru
• Теорема Ньютона. www.itmathrepetitor.ru Во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности расположены на одной прямой. www.itmathrepetitor.ru
• Теорема Монжа. www.itmathrepetitor.ru Прямые, проведённые через середины сторон вписанного четырёхугольника перпендикулярно противоположным сторонам, пересекаются в одной точке. www.itmathrepetitor.ru
• Если у выпуклого четырёхугольника перпендикулярны диагонали, то середины четырёх его сторон являются вершинами прямоугольника. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Пользователь

Время добавления