Какие свойства имеют четырехугольники с серединами сторон на диагонали?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Возможно, имелись в виду некоторые свойства четырёхугольников, связанные с серединами сторон и диагоналями. Некоторые из них:

Теорема Вариньона. ru.ruwiki.ru Центры трёх параллелограммов Вариньона (точки пересечения их пар диагоналей) лежат в одной точке — на середине отрезка, соединяющего середины сторон исходного четырёхугольника. ru.ruwiki.ru

Формула Эйлера. ru.ruwiki.ru Учётверённый квадрат расстояния между серединами диагоналей равен сумме квадратов сторон четырёхугольника минус сумма квадратов его диагоналей. ru.ruwiki.ru

Теорема Ньютона. www.itmathrepetitor.ru Во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности расположены на одной прямой. www.itmathrepetitor.ru

Теорема Монжа. www.itmathrepetitor.ru Прямые, проведённые через середины сторон вписанного четырёхугольника перпендикулярно противоположным сторонам, пересекаются в одной точке. www.itmathrepetitor.ru

Если у выпуклого четырёхугольника перпендикулярны диагонали, то середины четырёх его сторон являются вершинами прямоугольника. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

www.itmathrepetitor.ru

Найти в Поиске

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?