В чем заключается методика построения чисел с заданными свойствами?

Возможно, имелась в виду методика построения чисел, например, с определёнными свойствами простоты. Один из таких методов —  метод Гордона построения сильных простых чисел. studfile.net

Суть метода: studfile.net

1. Строится случайное простое число исходя из заранее выбранной для него разрядности. studfile.net Для этого выбирают псевдослучайно число разрядности и с помощью метода пробных делений оставляют в промежутке числа, не имеющие малых делителей. studfile.net Среди оставшихся чисел с помощью тестов на простоту определяют простое число. studfile.net
2. Строится простое число аналогично построению первого. studfile.net
3. С помощью метода пробных делений и тестов на простоту, аналогично пункту 1, строится простое число, перебирая в промежутке. studfile.net
4. Вычисляется значение, чтобы не возводить в степень, это удобно сделать с помощью китайской теоремы об остатках. studfile.net Искомое число должно удовлетворять тем же условиям. studfile.net
5. Если число — нечётное, то присваивают одно значение, иначе — другое. studfile.net
6. Строится ближайшее простое число, сравнимое с нечётным числом по модулю, то есть тестируются на простоту числа вида, пока не найдётся простое число (либо сработают ограничения реализации). studfile.net

Существуют и другие методики построения чисел с заданными свойствами, например, генерация случайных чисел с заданным законом распределения. asu.tusur.ru