Определитель Вронского нужен при решении дифференциальных уравнений для того, чтобы узнать, являются ли найденные решения однородного линейного дифференциального уравнения (либо системы уравнений) линейно независимыми. 2 Это помогает в поиске его общего решения. 2

Вот ещё несколько задач, которые решает определитель Вронского:

• Определение фундаментальной системы решений. 1 Если определитель Вронского не равен нулю на интервале, то решения образуют фундаментальную систему решений, что позволяет строить общее решение уравнения. 1
• Выявление линейной зависимости. 1 Если определитель Вронского равен нулю на интервале, то решения связаны линейными зависимостями, что указывает на наличие дополнительных условий для уравнения. 1
• Анализ граничных задач. 1 Определитель Вронского используется для анализа граничных условий и нахождения частных решений дифференциальных уравнений. 1