Некоторые основные методы, которые применяются для решения систем дифференциальных уравнений в физике:

• Метод Фурье (метод разделения переменных или метод собственных функций). 5 Основная идея метода заключается в том, что решение задачи для уравнения с частными производными сводится к решению вспомогательных задач для уравнений с меньшим числом независимых переменных. 5
• Метод Эйлера (видоизменённый метод Эйлера или метод собственных чисел и собственных векторов). 1 Применяется для решения систем линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. 1
• Преобразование Лапласа. 2 С его помощью можно построить общее решение дифференциального уравнения и выделить решение, удовлетворяющее заданному начальному условию. 2

Также при решении систем обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных используются аналитические и численные методы. 1