Для решения уравнений, описывающих процессы с дробными производными, используют аналитические и численные методы. 12

Аналитические решения обычно можно получить лишь в терминах достаточно сложных специальных функций, например, H-функций Фокса. 1

Некоторые методы решения задач для уравнений с дробными производными:

• Сведение к некоторому интегральному уравнению и применение техники интегральных преобразований. 1
• Сведение исходной задачи к задаче с однородными условиями, например, с помощью замены переменных. 2

Для численного решения таких уравнений используют разностные методы, которые могут быть основаны на определении Грюнвальда — Летникова или на аппроксимации выражений, определяющих производные дробного порядка того или иного типа. 1

Одна из проблем, возникающих при использовании дробных производных, заключается в том, что не существует их однозначного определения. 3 Поэтому возникает необходимость анализа и сравнения результатов, полученных при использовании разных определений и численных методов. 3