Как решают уравнения, описывающие процессы с дробными производными?

Для решения уравнений, описывающих процессы с дробными производными, используют аналитические и численные методы. keldysh.ru www.iacp.dvo.ru

Аналитические решения обычно можно получить лишь в терминах достаточно сложных специальных функций, например, H-функций Фокса. keldysh.ru

Некоторые методы решения задач для уравнений с дробными производными:

• Сведение к некоторому интегральному уравнению и применение техники интегральных преобразований. keldysh.ru
• Сведение исходной задачи к задаче с однородными условиями, например, с помощью замены переменных. www.iacp.dvo.ru

Для численного решения таких уравнений используют разностные методы, которые могут быть основаны на определении Грюнвальда — Летникова или на аппроксимации выражений, определяющих производные дробного порядка того или иного типа. keldysh.ru

Одна из проблем, возникающих при использовании дробных производных, заключается в том, что не существует их однозначного определения. izvestia.asu.ru Поэтому возникает необходимость анализа и сравнения результатов, полученных при использовании разных определений и численных методов. izvestia.asu.ru