Системы линейных уравнений применяются в следующих областях математики:

• Экономика. 12 Моделирование задач управления и планирования производства, определения оптимального размещения оборудования, оптимального плана производства, перевозок грузов, распределения кадров и других. 2
• Физика и химия. 1 Решение систем линейных уравнений часто необходимо для математического моделирования разнообразных процессов с применением ЭВМ. 1

Нелинейные уравнения используются в областях, где общего аналитического решения не найдено, например, при решении инженерных и научных задач, описывающих поведение параметров объекта (динамические нагрузки на строительную конструкцию, тепловые потоки через стены дома). 3

Также линейные математические модели применяются в нелинейных системах при условии, если эта нелинейная система условно линеаризирована. 2