Для решения систем с параметром и модулями можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Найти в уравнениях все выражения, содержащиеся под знаком модуля. 1
2. Рассмотреть всевозможные комбинации случаев, когда каждое из этих выражений принимает неотрицательные и отрицательные значения. 1
3. Для каждого возможного случая «раскрыть» модули, используя определение модуля. 1
4. Решить все полученные системы. 1
5. Для каждого случая отобрать те решения системы, которые ему удовлетворяют. 1

Также для решения уравнений, содержащих несколько модульных выражений, можно использовать метод интервалов. 2 Для этого нужно определить значения x, при которых каждое модульное выражение обращается в ноль. 2 Затем найденные значения расположить на числовой прямой, раскрыть модули на каждом промежутке по определению и найти решения получившихся уравнений. 2 При этом полученные корни должны удовлетворять условию для раскрытия модуля. 2

Ещё один метод решения систем с параметром и модулями — графический. 24 Например, если нетрудно построить графики функций y = |f(x)| и y = g(x), то решениями уравнения будут точки пересечения их графиков. 2