Различия между дельта-функцией и производной функцией заключаются в их определениях и сферах применения.

Дельта-функция (δ-функция, δ-функция Дирака) — обобщённая функция, которая позволяет записать точечное воздействие, а также пространственную плотность физических величин (масса, заряд, интенсивность источника тепла, сила и т. п.), сосредоточенных или приложенных в одной точке. 25 Дельта-функция также применима для описания распределений заряда, массы и т. п. на поверхностях или линиях. 25

Производная функции — понятие дифференциального исчисления, которое характеризует скорость изменения функции. 6 Производная — это мгновенная скорость изменения функции в заданной точке. 3

Таким образом, дельта-функция больше связана с физическими величинами и их распределением, в то время как производная функция описывает скорость изменения функции и её поведение в разных точках.