Почему производная используется в современных алгоритмах машинного обучения?

Производная используется в современных алгоритмах машинного обучения, потому что она позволяет исследовать, как функция изменяется в каждой точке. 1

Некоторые области применения производных в машинном обучении:

• Оптимизация функций потерь. 1 Производные дают точный инструмент для решения задач оптимизации, так как они описывают скорость изменения функции и позволяют выявить её критические точки — места, где функция перестаёт возрастать или убывать. 1
• Анализ функций активации в нейронных сетях. 3 Понимание производных позволяет лучше понять, как изменения входных данных влияют на выходные значения модели, что является ключевым для эффективного обучения моделей. 3
• Вычисление градиентов. 3 В машинном обучении градиенты используются для обновления параметров моделей с целью минимизации функции потерь. 3 Например, в алгоритме градиентного спуска градиенты помогают определить, как изменять параметры модели, чтобы уменьшить ошибку предсказаний. 3