Некоторые особенности поиска глобальных максимумов и минимумов в математической оптимизации:

• Глобальные максимумы — это самая высокая точка на графике функции, а глобальные минимумы — самая низкая. 1 У любой функции может быть только один глобальный максимум и один глобальный минимум. 1
• Поиск может проводиться в замкнутом интервале или во всей области. 1 В первом случае нужно найти первую производную функции, затем критические точки в интервале и значение функции в крайних точках. 1 Самое высокое и самое низкое значение, полученные на этих этапах, и будут глобальными максимумом и минимумом функции. 1
• Для поиска могут использоваться предположения о структуре целевой функции и ограничений. 4 Они играют ключевую роль при построении быстрых алгоритмов глобального поиска и служат основным математическим инструментом для получения оценок глобального решения после остановки алгоритма. 4
• Локальные методы поиска часто не способны найти глобальное решение. 4 Это связано с тем, что локальные методы не могут покинуть зоны притяжения локальных оптимумов и упускают глобальный оптимум. 4