Как определить глобальные максимумы и минимумы в математическом анализе?

Чтобы определить глобальные максимумы и минимумы в математическом анализе, нужно исследовать поведение функции на отрезке с помощью производной. 1

Алгоритм: 1

1. Найти область определения функции (ОДЗ). 1
2. Найти производную функции. 1
3. Приравнять производную к нулю. 1
4. Найти промежутки, на которых производная сохраняет знак, и по ним определить промежутки возрастания и убывания функции. 1 Если производная функции больше нуля, то функция возрастает, если меньше нуля — убывает. 1
5. Найти точки максимума и минимума функции. 1 В точке максимума функции производная меняет знак с «+» на «–», в точке минимума — с «–» на «+». 1
6. Найти значение функции в концах отрезка. 1 Затем сравнить значение функции на концах отрезка и в точках максимума, выбрать из них наибольшее, если нужно найти наибольшее значение функции. 1 Или сравнить значение функции на концах отрезка и в точках минимума, выбрать из них наименьшее, если нужно найти наименьшее значение функции. 1

Глобальные максимумы — это самая высокая точка на графике функции, глобальные минимумы — самая низкая. 3 У любой функции может быть только один глобальный максимум и один глобальный минимум. 3