Как определить глобальные максимумы и минимумы в математическом анализе?

Чтобы определить глобальные максимумы и минимумы в математическом анализе, нужно исследовать поведение функции на отрезке с помощью производной. itest.kz

Алгоритм: itest.kz

1. Найти область определения функции (ОДЗ). itest.kz
2. Найти производную функции. itest.kz
3. Приравнять производную к нулю. itest.kz
4. Найти промежутки, на которых производная сохраняет знак, и по ним определить промежутки возрастания и убывания функции. itest.kz Если производная функции больше нуля, то функция возрастает, если меньше нуля — убывает. itest.kz
5. Найти точки максимума и минимума функции. itest.kz В точке максимума функции производная меняет знак с «+» на «–», в точке минимума — с «–» на «+». itest.kz
6. Найти значение функции в концах отрезка. itest.kz Затем сравнить значение функции на концах отрезка и в точках максимума, выбрать из них наибольшее, если нужно найти наибольшее значение функции. itest.kz Или сравнить значение функции на концах отрезка и в точках минимума, выбрать из них наименьшее, если нужно найти наименьшее значение функции. itest.kz

Глобальные максимумы — это самая высокая точка на графике функции, глобальные минимумы — самая низкая. www.geeksforgeeks.org У любой функции может быть только один глобальный максимум и один глобальный минимум. www.geeksforgeeks.org