Какие методы используются для нахождения глобальных максимумов и минимумов в статистических данных?

Для нахождения глобальных максимумов и минимумов в статистических данных могут использоваться следующие методы:

• Вычисление предельных значений. 1 Для этого находят предельные значения функции при x→∞ и x→−∞. 1 Если функция не имеет конечного глобального максимума или минимума, то это будет понятно по предельным значениям. 1 Если же конечный глобальный максимум или минимум есть, то вычисляют значения функции на множестве точек локальных экстремумов. 1 Наименьшее из полученных значений определяет точку глобального минимума, наибольшее — точку глобального максимума. 1
• Метод Лагранжа. 2 Для нахождения глобальных экстремумов достаточно вычислить значения целевой функции во всех найденных критических точках и выбрать из них максимум и минимум. 2
• Метод Пиявского (метод ломаных). 4 Позволяет найти глобальный экстремум быстрее для широкого класса одномерных непрерывных функций. 4 Поиск минимума осуществляется не на исходной функции, а на специальной, график которой представляет собой примыкающие отрезки или ломаную линию. 4