Некоторые недостатки метода Ньютона-Рафсона:

• Медленная сходимость. 1 Это происходит, если функция рядом с корнем «плоская». 1
• Сложности с вычислением производных. 15 Из-за этого метод неприменим к функциям, заданным таблично, и к функциям, у которых в некоторых точках отсутствует производная. 5
• Зависимость от первоначальной догадки. 1 Итерация может сойтись к неверному корню или даже разойтись. 1
• Сложное применение к многочленам большой степени. 3 Метод становится очень сложным, когда степень многочлена очень большая. 3
• Необходимость вычисления вторых производных. 2 Также сходимость гарантируется лишь при положительной определённости гессиана функции. 2