Метод Ньютона для решения систем нелинейных уравнений применяется в различных областях науки и техники, среди них:

• Инженерное проектирование. 1 Метод используют для решения систем нелинейных уравнений, которые возникают в результате структурного анализа, гидродинамики и проектирования систем управления. 1
• Оптимизация. 1 Метод применяют для решения задач безусловной и ограниченной оптимизации путём нахождения стационарных точек целевых функций. 1
• Научное моделирование. 1 Метод облегчает решение нелинейных дифференциальных уравнений и обратных задач за счёт дискретизации непрерывных моделей и численного решения полученных систем уравнений. 1
• Машинное обучение. 2 Метод Ньютона используют для поиска оптимальных весов нейронных сетей, что позволяет значительно ускорить обучение. 2
• Электротехника. 2 Методом Ньютона можно находить рабочую точку нелинейных электрических цепей при различных входных сигналах. 2
• Экономика. 2 Метод применяют для калибровки параметров сложных финансовых моделей по эмпирическим данным. 2