В чем заключаются ключевые отличия асимптотических и обычных степенных рядов?

Ключевые отличия асимптотических и обычных степенных рядов:

1. Определение функции. stat.phys.spbu.ru Сходящийся степенной ряд однозначно определяет функцию, разложением которой он является. stat.phys.spbu.ru В то же время коэффициенты асимптотического степенного ряда также однозначно определяются соответствующей функцией, но один и тот же асимптотический ряд может определять различные функции. stat.phys.spbu.ru
2. Погрешность. www.nsu.ru Асимптотические ряды основаны на оценке относительной погрешности приближения значений функции частичными суммами ряда. www.nsu.ru При этом часто асимптотические ряды оказываются расходящимися и используются не столько для оценки значения функции в конкретной точке, сколько для изучения поведения функции при стремлении аргумента к некоторому предельному значению. www.nsu.ru
3. Использование. www.nsu.ru Асимптотические ряды применяются не для вычисления значения функции в конкретной точке, а для оценки погрешности при приближении к предельному значению. www.nsu.ru www.pereplet.ru

Пользователь

Время добавления