Некоторые ключевые ошибки при преобразовании иррациональных неравенств:

• Не учёт области допустимых значений неизвестного для корня чётной степени. 4
• Не учёт ограничений, которые накладываются на выражения, стоящие вне знака корня чётной степени и содержащие неизвестную величину. 4
• Неправильное применение возведения в чётную степень. 13 Возводить неравенство в квадрат или в любую другую чётную степень можно только при условии, что обе части неравенства неотрицательны. 1 Если левая или правая часть иррационального неравенства отрицательна, то возводить в квадрат строго запрещено. 1
• Потеря или приобретение посторонних корней в процессе решения. 3 Это может произойти из-за расширения области допустимых значений и различия знаков левой и правой частей исходного неравенства при некоторых значениях переменной. 3