Почему нельзя всегда возводить иррациональное неравенство в квадрат?

Возводить иррациональное неравенство в квадрат нельзя всегда, потому что это неравносильная операция, которая может привести к появлению посторонних корней. sigma-center.ru

Возводить неравенство в квадрат или в любую другую чётную степень можно только при условии, что обе части неравенства неотрицательны. sigma-center.ru Если левая или правая часть иррационального неравенства отрицательна, то возводить в квадрат строго запрещено. sigma-center.ru

В противном случае верное неравенство может превратиться в неверное или, наоборот, неверное неравенство может превратиться в верное. mathus.ru

Также в результате возведения в квадрат неравенства может появиться бесконечное множество лишних решений, и проверить их все уже не представляется возможным. mathus.ru

В нечётную степень неравенство можно возводить без каких-либо ограничений. sigma-center.ru