Возводить иррациональное неравенство в квадрат нельзя всегда, потому что это неравносильная операция, которая может привести к появлению посторонних корней. 1

Возводить неравенство в квадрат или в любую другую чётную степень можно только при условии, что обе части неравенства неотрицательны. 1 Если левая или правая часть иррационального неравенства отрицательна, то возводить в квадрат строго запрещено. 1

В противном случае верное неравенство может превратиться в неверное или, наоборот, неверное неравенство может превратиться в верное. 3

Также в результате возведения в квадрат неравенства может появиться бесконечное множество лишних решений, и проверить их все уже не представляется возможным. 3

В нечётную степень неравенство можно возводить без каких-либо ограничений. 1