В чем заключается уникальность числа 31 как простого числа Мерсенна?

Уникальность числа 31 как простого числа Мерсенна заключается в том, что оно является одним из первых чисел в последовательности простых чисел Мерсенна. dzen.ru cyberleninka.ru

Числа Мерсенна названы в честь французского монаха Марена Мерсенна, философа, теолога и математика. lenta.ru В 1648 году он высказал предположение, что числа вида 2p — 1 должны быть простыми для показателей 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127, 257 и составными для всех остальных целых чисел, не превосходящих 257. lenta.ru

Учёные установили, что список показателей, дающих простые числа Мерсенна и не превосходящих 257, выглядит именно так: 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107 и 127. lenta.ru