Почему число 31 называют числом простого Мерсенна?

Число 31 называют числом простого Мерсенна, потому что оно является простым числом вида 2^p - 1, где значение степени p также должно быть простым. 14

Это следует из того, что для всех простых чисел вида 2^n - 1 показатель степени n всегда является простым числом. 4