Как взаимосвязаны простые числа Мерсенна и другие типы простых чисел?

Простые числа Мерсенна связаны с другими типами простых чисел, например с совершенными числами. en.wikipedia.org ru.wikipedia.org

Согласно теореме Евклида–Эйлера, существует взаимно однозначное соответствие между чётными совершенными числами и простыми числами Мерсенна. en.wikipedia.org

Также есть связь между простыми числами Мерсенна и числами Вифериха: простое число Мерсенна не может быть также простым числом Вифериха. poivs.tsput.ru

Кроме того, известно, что для всех простых чисел вида 2n − 1 показатель степени n также всегда является простым числом. ru.wikipedia.org