Теорема о трёх перпендикулярах гласит, что прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной, перпендикулярная к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и самой наклонной. 25

Теорема работает при выполнении трёх обязательных условий: 4

• есть наклонная и есть проекция наклонной на плоскость; 4
• эта проекция (либо сама наклонная) перпендикулярна некой прямой; 4
• прямая находится именно в плоскости. 4

Если убрать любое из этих условий — теорема не работает. 4 Все дальнейшие рассуждения становятся необоснованными. 4

Теорема о трёх перпендикулярах — полезный инструмент для решения задач. 1 Например, с её помощью можно доказать, что диагональ куба перпендикулярна прямой, или что скрещивающиеся рёбра тетраэдра взаимно перпендикулярны. 1