Некоторые задачи в архитектуре, которые решаются с помощью теоремы о трёх перпендикулярах:

• Строительство каркаса крыши. 1 Перпендикулярность проекций доказывает перпендикулярность наклонных, и в итоге скат крыши становится прямоугольным треугольником. 1 Далее для расчётов используются другие знания из планиметрии для прямоугольного треугольника: теорема Пифагора, синус, косинус и другие. 1
• Определение угла между рёбрами пирамиды. 12 Например, если в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с прямым углом, то с помощью теоремы о трёх перпендикулярах можно найти угол между рёбрами. 12
• Расчёт угла между скрещивающимися рёбрами тетраэдра. 3 Например, если дан тетраэдр ABCD, то с помощью теоремы о трёх перпендикулярах можно найти угол между скрещивающимися рёбрами тетраэдра. 3