В чём заключается смысл задачи Коши в контексте математической теории дифференциальных уравнений?

Смысл задачи Коши в контексте математической теории дифференциальных уравнений заключается в нахождении решения уравнения, которое удовлетворяет начальным условиям (начальным данным). ru.ruwiki.ru bigenc.ru

Обычно такая задача возникает при анализе процессов, которые определяются дифференциальным законом эволюции и начальным состоянием (уравнение и начальное условие выступают математическим выражением этих процессов). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

При решении задачи Коши нужно ответить на ряд вопросов, среди которых: существует ли решение, какова его область существования, является ли оно единственным и корректным относительно начальных данных. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org