В чем заключается различие между необходимым и достаточным условиями?

Различие между необходимым и достаточным условиями заключается в том, что первое не гарантирует выполнение второго, а второе, наоборот, его обеспечивает. math.stackexchange.com

Необходимые условия — это такие условия, без соблюдения которых утверждение не может быть верным. gufo.me Они позволяют отсечь круг объектов, заведомо не относящихся к определённому понятию, и характеризуют его «снаружи». infourok.ru

Достаточные условия — это такие условия, при выполнении которых утверждение становится верным. gufo.me Они позволяют установить круг объектов, относящихся к определённому понятию, то есть характеризуют его «изнутри». infourok.ru

Пример: необходимым условием делимости целого числа на 2 является то, чтобы число, будучи записанным в десятичной системе счисления, не кончалось цифрой 7. gufo.me Это условие необходимо, но не достаточно, так как, например, число 23 не кончается цифрой 7 и всё-таки не делится на 2. gufo.me

Достаточным условием делимости числа на 2 является то, чтобы оно кончалось цифрой 0. gufo.me Это условие достаточно, но не необходимо, так как число 38 не кончается цифрой 0 и всё-таки делится на 2. gufo.me