Разница между необходимым и достаточным условиями заключается в том, что первое условие исключает, а второе подтверждает истинность утверждения. 14

Необходимые условия — это такие условия, без соблюдения которых утверждение не может быть верным. 1 Например, необходимым условием делимости целого числа на 2 является то, чтобы число, будучи записано в десятичной системе счисления, не кончалось цифрой 7. 1 Это условие необходимо, но не достаточно, так как, например, число 23 не кончается цифрой 7 и всё-таки не делится на 2. 1

Достаточные условия — это такие условия, при выполнении которых утверждение заведомо верно. 1 Например, достаточным условием делимости числа на 2 является то, чтобы оно кончалось цифрой 0. 1 Это условие достаточно, но не необходимо, так как число 38 не кончается цифрой 0 и всё-таки делится на 2. 1

Таким образом, необходимые условия позволяют отсечь круг объектов, заведомо не относящихся к определённому понятию, а достаточные условия устанавливают круг объектов, относящихся к этому понятию. 5