Принцип метода парабол (метода Симпсона) для численного интегрирования заключается в замене фигуры «под графиком функции» множеством криволинейных трапеций. 2 Верхние стороны трапеций представляют собой части парабол, пересекающих график подынтегральной функции в точках. 2

Суть метода в том, что интервал интегрирования разбивается на множество более мелких отрезков, а для вычисления площади под каждым из них через три последовательных ординаты разбиения проводится квадратичная парабола. 3

Таким образом, метод парабол основан на использовании интерполяции параболами таблично заданной функции и вычислении интегралов от интерполирующих функций (парабол). 2