В чем заключается принцип метода парабол для численного интегрирования?

Принцип метода парабол (метода Симпсона) для численного интегрирования заключается в замене фигуры «под графиком функции» множеством криволинейных трапеций. portal.tpu.ru Верхние стороны трапеций представляют собой части парабол, пересекающих график подынтегральной функции в точках. portal.tpu.ru

Суть метода в том, что интервал интегрирования разбивается на множество более мелких отрезков, а для вычисления площади под каждым из них через три последовательных ординаты разбиения проводится квадратичная парабола. dit.isuct.ru

Таким образом, метод парабол основан на использовании интерполяции параболами таблично заданной функции и вычислении интегралов от интерполирующих функций (парабол). portal.tpu.ru