В чем заключается разница между аналитическими и численными методами решения уравнений?

Разница между аналитическими и численными методами решения уравнений заключается в следующем:

1. Аналитические методы дают точное решение, которое представляет собой выражение замкнутой формы, вычисляемое за конечное число операций. ru.wikipedia.org math.stackexchange.com Ответ ищут с помощью эквивалентных преобразований выражений. interneturok.ru
2. Численные методы дают приближённое решение с заданной точностью. ru.wikipedia.org ru.wikipedia.org Они применяются в случаях, когда точный метод решения неизвестен или трудоёмок. ru.wikipedia.org

Некоторые другие отличия:

• Универсальность применения. ru.wikipedia.org Численные методы могут быть применены к уравнениям разного типа, в то время как аналитические методы решают конкретные задачи с определёнными типами уравнений. ru.wikipedia.org
• Возобновляемость процесса решения. ru.wikipedia.org Для каждого конкретного случая одного вида уравнения метод необходимо применять заново, в отличие от аналитического решения, где для вычисления корней достаточно подставить нужные коэффициенты в уже известную формулу. ru.wikipedia.org
• Необходимость использования дополнительного оборудования. ru.wikipedia.org Для численных методов нужны калькуляторы и программные продукты. ru.wikipedia.org