В чем заключается принцип целочисленного среднего арифметического?

Возможно, имелось в виду понятие «целое среднее арифметическое». Если среднее арифметическое нескольких чисел целое, то это означает, что сумма этих чисел делится нацело на их количество. 1

Например, если среднее арифметическое десяти чисел целое, то это значит, что их сумма делится на 10. 1

Среднее арифметическое — это среднее значение набора чисел, которое вычисляется путём сложения заданных чисел, затем деления полученной суммы на количество чисел. 5