В чем заключается принцип остатков при делении целых чисел?

Принцип остатков при делении целых чисел заключается в том, что после деления одного числа на другое остаётся некоторое число, которое нельзя разделить на делитель без остатка. studwork.ru

Общий принцип расчёта: сначала определяют, сколько раз делитель входит в делимое без превышения. el-ed.ru Затем производят вычитание, и полученная разница — это остаток. el-ed.ru

Формула деления с остатком: a : b = q х b + r, где a — делимое, b — делитель, q — неполное частное, r — остаток. www.kp.ru

Пример: при делении 80 на 11. www.kp.ru 80 на 11 нацело не делится, поэтому нужно посчитать, сколько раз 11 полностью содержится в 80. www.kp.ru 11 х 2 = 22, 11 х 3 = 33, 11 х 4 = 44, 11 х 5 = 55, 11 х 6 = 66, 11 х 7 = 77, 11 х 8 = 88. www.kp.ru Нужно остановиться на 7, так как превышено делимое. www.kp.ru 7 — неполное частное. www.kp.ru Чтобы найти остаток, из делимого вычитают произведение делителя и неполного частного: 80 — 7 х 11 = 80 — 77 = 3. www.kp.ru Ответ: 80 : 11 = 7 (3 ост.). www.kp.ru

Условие: остаток от деления должен быть неотрицательным числом и по абсолютной величине меньше делителя. ru.wikipedia.org