В чем заключается метод приведения алгебраических выражений к каноническому виду?

Возможно, имелись в виду методы приведения к каноническому виду квадратичных форм. kadm.kmath.ru

Квадратичная форма имеет канонический вид, если её матрица диагональна, то есть все коэффициенты при произведениях различных переменных равны нулю. kadm.kmath.ru

Существуют несколько алгоритмов приведения квадратичной формы к каноническому виду, например:

• Метод Лагранжа. kadm.kmath.ru mathprofi.net Нужно несколько раз выделить полный квадрат по той или иной переменной, а когда квадратов нет — сделать простую вспомогательную замену. kadm.kmath.ru На практике это сводится к несложным арифметическим манипуляциям с многочленами. kadm.kmath.ru
• Метод приведения формы к главным осям. kadm.kmath.ru Более трудоёмкий, чем метод Лагранжа, особенно если число переменных велико. kadm.kmath.ru Применяется, например, при упрощении уравнения второго порядка. kadm.kmath.ru

Также существует алгоритм приведения уравнения линии или поверхности второго порядка к каноническому виду. elib.bsu.by Он включает, в частности, составление и решение системы линейных уравнений, применение преобразования параллельного переноса, вычисление собственных значений матрицы и другие шаги. elib.bsu.by