Преобразование матрицы к каноническому виду, или сингулярное разложение (Singular Value Decomposition, SVD), помогает наглядно представить имеющиеся данные и решить разные задачи в анализе данных и машинном обучении. 2

Некоторые области применения:

• Решение систем уравнений. 2 Сингулярное разложение позволяет вычислять обратные и псевдообратные матрицы большого размера, что полезно при решении задач регрессионного анализа. 2
• Сжатие изображений. 2 В этом процессе используются свойства сингулярного разложения, например, способность показывать ранг матрицы и приближать матрицы данного ранга. 2
• Изучение связи между различными аспектами набора данных. 4 Например, между текстом и изображениями или между клиническими результатами и экспрессией генов. 4 Для этого применяют канонический корреляционный анализ (CCA). 4

Таким образом, приведение матрицы к каноническому виду позволяет глубже понять закономерности и связи в многомерных данных. 4