Метод последовательных приближений при решении уравнений заключается в следующем:

1. Задается начальное приближённое решение. 1 После этого с помощью алгоритма проводится один цикл вычислений, называемый итерацией. 1
2. В результате итерации находится новое приближение. 1 Итерации проводятся до получения решения с требуемой точностью. 1

Например, в методе простой итерации уравнение приводят к эквивалентному уравнению так, чтобы отображение было сжимающим. 3 После этого выбирают начальное приближение, вычисляют значение и находят уточнённое значение. 4

К методам последовательных приближений относятся, например, метод Зейделя, Якоби, метод верхних релаксаций. 2