В чем заключается метод последовательных приближений при решении уравнений?

Метод последовательных приближений при решении уравнений заключается в следующем:

1. Задается начальное приближённое решение. portal.tpu.ru После этого с помощью алгоритма проводится один цикл вычислений, называемый итерацией. portal.tpu.ru
2. В результате итерации находится новое приближение. portal.tpu.ru Итерации проводятся до получения решения с требуемой точностью. portal.tpu.ru

Например, в методе простой итерации уравнение приводят к эквивалентному уравнению так, чтобы отображение было сжимающим. ru.wikipedia.org После этого выбирают начальное приближение, вычисляют значение и находят уточнённое значение. spravochnick.ru

К методам последовательных приближений относятся, например, метод Зейделя, Якоби, метод верхних релаксаций. mvm-math.narod.ru