Как развивается метод последовательных приближений для решения трансцендентных уравнений?

Метод последовательных приближений для решения трансцендентных уравнений развивается в виде метода простой итерации. old.math.tsu.ru В этом методе на основе начального приближения, принадлежащего малой окрестности корня уравнения, строят последовательность значений. old.math.tsu.ru Последовательность должна сходиться к корню. old.math.tsu.ru

Также существует комбинированный метод хорд и касательных. habr.com Он даёт приближения к корню с разных сторон. habr.com Совместное использование методов позволяет на каждой итерации находить приближённые значения с недостатком и с избытком, что ускоряет процесс сходимости. habr.com

Ещё один метод последовательных приближений для решения трансцендентных уравнений — метод Ньютона (метод касательных). studfile.net Его популярность обусловлена тем, что в отличие от двух предыдущих методов для определения интервала, в котором заключён корень, не требуется находить значения функции с противоположными знаками. studfile.net Вместо интерполяции по двум значениям функции в методе Ньютона осуществляется экстраполяция с помощью касательной к кривой в данной точке. studfile.net