Метод последовательных приближений для решения трансцендентных уравнений развивается в виде метода простой итерации. 2 В этом методе на основе начального приближения, принадлежащего малой окрестности корня уравнения, строят последовательность значений. 2 Последовательность должна сходиться к корню. 2

Также существует комбинированный метод хорд и касательных. 4 Он даёт приближения к корню с разных сторон. 4 Совместное использование методов позволяет на каждой итерации находить приближённые значения с недостатком и с избытком, что ускоряет процесс сходимости. 4

Ещё один метод последовательных приближений для решения трансцендентных уравнений — метод Ньютона (метод касательных). 5 Его популярность обусловлена тем, что в отличие от двух предыдущих методов для определения интервала, в котором заключён корень, не требуется находить значения функции с противоположными знаками. 5 Вместо интерполяции по двум значениям функции в методе Ньютона осуществляется экстраполяция с помощью касательной к кривой в данной точке. 5