В чем заключается метод Ньютона для решения квадратных уравнений?

Метод Ньютона для решения квадратных уравнений заключается в следующем: xn--e1aajycefifb.xn--p1ai

1. Выбор начального приближения x0. xn--e1aajycefifb.xn--p1ai Оно должно быть достаточно близким к отыскиваемому корню уравнения. xn--d1abbusdciv.xn--p1ai
2. Рассчёт нового приближения x1. xn--e1aajycefifb.xn--p1ai Для этого используется формула x1 = x0 - f(x0)/f'(x0), где f'(x0) — производная функции f(x) в точке x0. xn--e1aajycefifb.xn--p1ai
3. Повторение шага 2 до тех пор, пока новое приближение не будет достаточно близко к искомому корню. xn--e1aajycefifb.xn--p1ai

Геометрическая интерпретация метода в том, что вблизи решения уравнения выбирают начальное приближение. otvet.mail.ru Затем проводят касательную функции в этой точке, её пересечение с осью абсцисс и будет следующим приближением. otvet.mail.ru