В чем заключается математическая задача об обходе графа без повторений?

Математическая задача об обходе графа без повторений связана с поиском маршрута в графе, который проходит по каждому ребру ровно один раз. dzen.ru

Один из примеров такой задачи — задача о Кенигсбергских мостах. nsportal.ru Нужно было определить, как можно пройти по всем мостам Кенигсберга, не проходя ни по одному из них дважды. nsportal.ru

Критерий существования обхода графа без повторений получил Леонард Эйлер при решении этой задачи. nsportal.ru Он пришёл к следующим выводам: nsportal.ru

• Число нечётных вершин (вершин, к которым ведёт нечётное число рёбер) графа должно быть чётно. nsportal.ru
• Не может существовать граф, который имел бы нечётное число нечётных вершин. nsportal.ru
• Если все вершины графа чётные, то можно начать обход с любой вершины графа и завершить его в той же вершине. nsportal.ru
• Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком. nsportal.ru