Какие существуют способы обхода всех рёбер куба?

Обойти все рёбра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз, невозможно. www.bolshoyvopros.ru math8p-vpr.sdamgia.ru Это связано с тем, что три ребра куба смыкаются в одной точке. www.bolshoyvopros.ru

Один из возможных способов обойти все рёбра куба — добавить ребро к тем вершинам, где сходится нечётное количество рёбер. www.euroki.org В кубе все вершины имеют нечётную степень (3), а значит, в каждой вершине нужно пройти ребро дважды. www.euroki.org Минимальное число рёбер, которые нужно пройти дважды, равно половине числа вершин, то есть 8/2 = 4. www.euroki.org

Также для обхода всех рёбер куба можно пройти по каждому ребру хотя бы один раз, а затем добавить ребро к тем вершинам, где сходится нечётное количество рёбер. www.euroki.org