В чем разница между способом решения задач с использованием переменных и их факторизации?

Возможно, имелись в виду различия между решением задач с помощью переменных и факторизации.

Решение задач с использованием переменных предполагает, например, введение переменной и составление уравнения, от выбора переменной зависит дальнейшее решение задачи. urok.1sept.ru В прикладных задачах, в том числе задачах оптимизации, для нахождения значений переменных используют специальные инструменты, которые позволяют выполнять определённые ограничения и соблюдать заданный критерий оптимальности. www.cs.vsu.ru

Факторизация — это способ решения квадратных уравнений, в частности, разложение числа на произведение двух других чисел. vk.com www.tiger-algebra.com Факторизованная форма уравнения позволяет найти значения переменных, которые делают уравнение действительным, или, другими словами, найти корни квадратного уравнения. www.tiger-algebra.com

Таким образом, разница между способами решения задач с использованием переменных и факторизации заключается в том, что первый подход связан с введением переменных и составлением уравнений, а второй — с разложением числа на множители.