Разница между симметричным и антисимметричным отношением заключается в следующем:

1. Симметричное отношение — это такое отношение между объектами, когда наличие этого отношения между ними влечёт за собой наличие этого отношения и в том случае, если объекты поменять местами. 3 Иначе говоря, при симметричном отношении перестановка объектов не ведёт к изменению вида отношения. 3
2. Антисимметричное отношение — это тип бинарного отношения на множестве, при котором любые два различных элемента, связанные друг с другом в одном направлении, не могут быть связаны в противоположном направлении. 2 Для любых двух элементов, связанных в обе стороны, эти элементы равны. 10

Таким образом, при симметричном отношении перестановка объектов не ведёт к изменению вида отношения, а при антисимметричном — любые два элемента, связанные в одном направлении, не могут быть связаны в противоположном направлении. 2