Разница между симметричной и антисимметричной матрицами заключается в следующем:

• Симметричная матрица — это квадратная матрица, совпадающая со своей транспонированной, то есть A = AT. 12 В такой матрице любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны между собой. 3
• Антисимметричная матрица (или кососимметричная) — это квадратная матрица, в которой транспонированная матрица равняется матрице A с противоположным знаком: A′ = –A. 2 Все элементы главной диагонали антисимметричной матрицы равны нулю. 2

Таким образом, симметричная матрица при транспонировании не меняется, а антисимметричная отличается от транспонированной матрицы знаком. 46