Учёт асимметричности и антисимметричности неравенств может быть важен в следующих ситуациях:

• Решение задач, в которых нужно сравнивать числа, используя свойства неравенств. 5 Например, свойство антисимметричности позволяет применять свойства неравенств и для неравенств с знаком, направленным в другую сторону. 5
• Работа с операциями над дробями, например, с делением. 3 Операция деления асимметрична относительно перестановки числителя и знаменателя, если числитель не равен знаменателю. 3
• Работа с отношениями, которые не являются симметричными, например, со знаками «больше (меньше) или равно» и «меньше (больше)». 4

Асимметричность означает, что одновременное выполнение двух соотношений невозможно. 4 Пример асимметричного отношения — неравенство «меньше», так как нельзя одновременно иметь x<y и y<x. 2

Антисимметричность похожа на асимметрию, но требование не распространяется на равные элементы. 2 Пример антисимметричного отношения — неравенство, состоящее из строгого неравенства «меньше» и равенства. 2