В чём разница между симметричным и антисимметричным бинарным отношением?

Разница между симметричным и антисимметричным бинарными отношениями заключается в свойствах связи между элементами множества. 12

Симметричное отношение означает, что для любых элементов, связанных отношением, справедливо и обратное отношение. 1 Например, отношение дружбы между людьми симметрично: если человек A дружит с человеком B, то и человек B дружит с человеком A. 1

Антисимметричное отношение характеризуется тем, что для любых двух элементов, связанных в обе стороны, эти элементы равны. 1 Например, отношение «меньше или равно» на натуральных числах антисимметрично: если A ≤ B и B ≤ A, то A = B. 1

Таким образом, симметричное отношение предполагает наличие связи в обе стороны, а антисимметричное — только в одну. 2