Разница между regret + infinitive и regret + gerund заключается в значении:

• Regret + infinitive — сожалеть о совершаемых действиях или сообщаемой информации. 1 Например: «We regret to announce the cancellation of the show» — «С сожалением сообщаем об отмене шоу». 1
• Regret + gerund — сожалеть о свершившемся действии. 1 Например: «He regretted not confessing his love to her» — «Он жалел, что не признался ей в любви». 1

Таким образом, выбор между этими конструкциями зависит от того, о каком действии идёт речь: о том, которое предстоит совершить, или о том, что уже произошло. 3