Разница между Present Continuous Infinitive и Perfect Continuous Infinitive заключается в том, что они выражают разные действия:

1. Present Continuous Infinitive употребляется для выражения длительного действия, протекающего одновременно с действием, выраженным глаголом-сказуемым в личной форме. 3 Например: I seem to be waiting in vain — Кажется, я жду зря. 3
2. Perfect Continuous Infinitive выражает длительное действие, которое происходило на протяжении определённого времени перед действием, выраженным глаголом-сказуемым. 3 При этом Perfect Continuous Infinitive может выражать как действие, ещё происходящее в момент совершения действия, выраженного глаголом в личной форме, так и действие, уже закончившееся до этого момента. 5 Например: She is known to have been studying English for three years — Известно, что она изучает английский три года. 3