Разница между префиксами dis- и mis- при образовании отрицательных значений заключается в том, на что они указывают:

• Dis- придаёт словам противоположное значение. 5 Может обозначать обратное действие или противоположное состояние, отношения или качество. 3 Примеры: agree (соглашаться) — disagree (не соглашаться), advantage (преимущество) — disadvantage (невыгодное положение), respect (уважение) — disrespect (неуважение). 13
• Mis- указывает на ошибку, недоразумение или неправильное действие. 5 Также может обозначать неправильное использование или направление чего-либо. 5 Примеры: understand (понимать) — misunderstand (неправильно понимать), direct (направлять) — misdirect (направлять неправильно), place (размещать) — misplace (размещать не на том месте). 5

Таким образом, dis- больше связан с противоположностью, а mis- — с неправильностью действий.