Основные различия между приставками dis- и un- заключаются в их значении и употреблении:

1. dis- указывает на противоположность и сильную степень отрицания. 1 Такая приставка чаще подставляется к глаголам. 1
2. un- подразумевает нетипичность черт объекта и лёгкую форму отрицания. 1 Этот префикс совместим со всеми частями речи, он подходит даже для абстрактных существительных. 1

Кроме того, dis- используется, когда слово начинается с согласной или гласной, а un- добавляется к словам, которые начинаются с гласной или согласной. 1

Также un- при присоединении к глаголу обозначает не отрицание совершения какого-то действия, а противоположное действие. 3 Например, un + «застегнуть» = «расстегнуть», а не «не застегнуть». 3