В чем разница между параметрическими и прямыми системами уравнений?

Возможно, имелись в виду параметрические и уравнения прямых.

Параметрические уравнения — это равенства, в которых есть параметр. sgpi.ru Например, x = x0 + a1t, y = y0 + a2t, где t — параметр прямой. sgpi.ru Смысл таких уравнений в том, что независимо от значения параметра, точка с определёнными координатами будет лежать на прямой. sgpi.ru

Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид y = kx + b. sgpi.ru В таком виде можно записать уравнение любой прямой, которая пересекает ось ординат. sgpi.ru

Таким образом, разница между параметрическими и уравнениями прямых заключается в том, что в первых есть параметр, а во вторых — указание на конкретный вид прямой (с угловым коэффициентом или проходящую через определённую точку с направляющим вектором). kpfu.ru sgpi.ru