Разница между локальным и глобальным экстремумом заключается в следующем:

• Локальный экстремум — это точка, в которой функция достигает своего минимального или максимального значения в течение определённого интервала, но не обязательно общего минимума или максимума всей функции. 2
• Глобальный экстремум — это абсолютные минимальные или максимальные точки всей функции во всей её области. 2

Иногда функция может иметь несколько локальных экстремумов, но только один глобальный экстремум. 2

Глобальные экстремумы могут достигаться либо в точках локального экстремума, либо на концах отрезка. 3

Таким образом, локальный экстремум — это локальные максимум и минимум функции, а глобальный экстремум — наибольшее или наименьшее значение функции на промежутке. 4